In einem großen Topf die Butter zusammen mit dem Olivenöl auf mittlerer Stufe erhitzen. Die Zwiebeln mit dem Salz darin für circa 10 Minuten anbraten/garen. Hin und wieder rühren, dass die Zwiebeln nicht anbrennen. Nun die Pastinaken, den Apfel und das Paprikapulver dazu geben und weitere 2 - 3 Minuten anbraten.
Nun mit der Gemüsebrühe und circa 250 ml Wasser ablöschen und zum Kochen bringen. Die Suppe abschmecken und abgedeckt bei reduzierter Hitze 12 - 15 Minuten köcheln lassen. Bis die Pastinaken bis zur Mitte weich gekocht sind. Den Topf von der Kochstelle nehmen.
Anschließend die Milch hinzugeben und die Suppe mit einem Pürierstab so lange pürieren bis die Suppe schön cremig ist und keine Stücke mehr hat. Alternativ etwas mehr Milch hinzugeben, je nach Geschmack.
Den Cheddar in sehr kleine Würfel schneiden und in 4 Suppenschalen verteilen. Mit der Suppe auffüllen, auf jede Schüssel etwas Crème fraîche verteilen mit etwas schwarzem Pfeffer, geräuchertem Paprika und dem Schnittlauch garnieren.
Vor dem Genießen nochmals gut umrühren, sodass man mit jedem Löffel den in der Suppe geschmolzenen Cheddar in vollen Zügen genießen kann.