Die Hefe in 250 ml lauwarmem Wasser auflösen, Zucker zugeben. Alles ca.10 Min. ruhen lassen. Für den Teig 500 g Mehl mit 1 TL Salz mischen. Die Hefemischung angießen, Öl zugeben und alles in den Küchenmaschine zu einem glatten Teig verkneten. Den Teig mit einem feuchten Tuch abdecken und an einem warmen Ort 1 Std. gehen lassen.
Für die Streusel 150 g Mehl mit etwas Salz und Pfeffer sowie dem geriebenen Parmesan mischen. Die Butter in kleinen Stücken zugeben und alles zu feinen Streuseln verkneten. Die Streusel bis zur Verwendung kalt stellen.
Den Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche gut durchkneten, nochmals kurz ruhen lassen.Ausrollen und auf ein mit Backpapier belegtes Blech geben. Den Backofen auf 220 °C Ober-/Unterhitze vorheizen.Lachsfilet in dünne Streifen schneiden. Frühlingszwiebeln waschen, putzen und schräg in feine Stücke schneiden. Schmand mit Milch und Joghurt verrühren, mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Die Schmandcreme auf dem Boden verstreichen, mit Lachs und Frühlingszwiebeln belegen. Die Streusel darüberstreuen. Den Kuchen im vorgeheizten Ofen 25–30 Min. backen. Dill waschen, trocken schütteln und grob hacken. Den Kuchen aus dem Ofen nehmen und mit Dill bestreut servieren.